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关闭银行卡短信服务可能会有以下影响。
1、无法接收银行卡资金动态信息：关闭后，将无法再接收到银行卡的资金变动信息，这包括完成一笔交易后的提醒、还款到账提醒以及账户余额提醒等，这可能导致无法及时了解银行卡的资金状况。
2、可能影响账户安全：无法及时收到关于银行卡消费情况的短信通知，可能会错过某些异常交易的通知，从而对账户安全构成潜在威胁，特别是在发生盗刷等情况下，可能无法及时发现并处理。
关闭银行卡短信服务后，将无法收到实时的交易通知和余额提醒等服务，这可能会影响到对银行卡资金状况的了解以及账户的安全性，是否关闭短信服务需要根据个人需求和实际情况进行权衡，如果希望继续了解银行卡的实时动态并保障账户安全，建议保持短信服务开启状态。